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2019辽宁大学生村官考试行测备考:不定方程的三种常用解法

2019-05-13 18:02:35| 来源:中公教育 彭珍

1、整除法:利用不定方程中各数能被同一个数整除的关系来求解。

例1:小张的孩子出生的月份乘以29,出生的日期乘以24,所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度?

A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度

【答案】D

【中公解析】关键词:等于,所以找到等量关系。设出生月份为x,出生的日期为y。29x+24y=900,24与900的最大公约数为12,意味着24y能被12整除,900能被12整除,29为质数,所以x能被12整除,由于12表示的是月份,所以是第四季度。

2、奇偶性:未知数的系数奇偶性不同

例2:办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件,每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满,需要红色、蓝色文件袋的数量分别为()个。

A.1、6 B.2、4 C.4、1 D.3、2

【答案】D

【中公解析】由题可知袋子的个数肯定是为整数,设红色袋子数量为x,蓝色袋子数量为y,由题意可得7x+4y=29,此时未知数的系数为7和4,奇偶性不同。4y为偶数,29为奇数,则 7x为奇数,得出x为奇数,排除B、C。接下来代入A选项,x=1,y不是整数,排除A,选择D。验证:x=3,y=2满足题意。

3、尾数法:未知数的系数是5的倍数

超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

A.3 B.4 C.7 D.13

【答案】D

【中公解析】由题可知,大包装盒的个数和小包装盒的个数为整数,设大包装盒的个数为x,小包装盒为y,可得到12x+5y=99,x+y>10。5y尾数只能是0、5,对应的12x的尾数只能是9、4,又因为12x为偶数,所以尾数只能是4。当x=2时,y=15,x+y=17,满足题意。15-2=13;当x=7,y=3,x+y=10,不满足题意,选择D。

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(责任编辑:xiao5)

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